Question

【题目】如图所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是0.5A，现通过调节R2来改变通过R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：

（1）R1的阻值是多大？

（2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少？

（3）R2取最小值时，电压表的读数是多大？

Answer 1

【答案】（1）R1的阻值是48Ω；

（2）R2接入电路的阻值最小不能小于12Ω；

（3）R2取最小值时，电压表的读数是7.2V

【解析】根据图示可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当R2接入电路的电阻是24Ω时，根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：R=U/I=36V/0.5A=72Ω，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴R1的阻值：R1=R-R2=72Ω-24Ω=48Ω；（2）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R′=U/I′=36V/0.6A=60Ω，R2接入电路的阻值最小值：R2min=R′-R1=60Ω-48Ω=12Ω；（3）R2取最小值时，电压表的读数：U2′=I′×R2min=0.6A×12Ω=7.2V．