Question

小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10^-6m³，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m．求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度．（g取10N/kg、ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯子底部的压强；
（2）求出浸在水中的体积，利用阿基米德原理求冰块受到的浮力；
（3）知道冰块受到的浮力，利用漂浮条件求冰块重，再利用重力公式求冰块的质量；求出冰块的体积就可以利用密度公式求冰块的密度．

解答：解：（1）水对杯子底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）由题知：v_排=9×1.0×10^-6m³=9×10^-6m^3_，
冰块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×9×10^-6m³×10N/kg=9×10^-2N；
（3）∵冰块漂浮，
∴F_浮=G=mg，
∴冰块的质量：
m=

G

g

=

F浮

g

=

9×10-2N

10N/kg

=9×10-3kg，
冰块的体积：
v=10×1.0×10^-6m³=1×10^-5m^3_，
ρ冰=

m

v

=

9×10-3kg

1×10-5m3

=0.9×103kg/m3．
答：（1）水对杯子底部的压强为1.5×10³Pa；
（2）冰块受到的浮力为9×10^-2N；
（3）冰块的密度为0.9×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度公式、液体压强公式、阿基米德原理，涉及到物体的浮沉条件，知识点多，属于难题；利用“冰块露出水面的体积，并且占整个冰块体积的十分之一”求出排开液体的体积和冰块的体积是本题的关键．