题目内容
【题目】如图甲所示设想有一个高为h、上下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中,该长方体上表面在液体中的深度为h1 , 下表面在液体中的深度为h2 . 请你从浮力产生的原因证明:F浮=ρ液gV物 .
【答案】解:如图:上表面所处的深度为h1 , 则上表面受到的压强为p1=ρgh1 , 受到的压力为F1=P1S=ρgh1S;
下表面所处的深度h2=h1+h,则下表面受到的液体压强为p2=ρg(h1+h),受到的压力为F2=P2S=ρg(h1+h)S;
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等,压力差F浮=△F=F2﹣F1=ρg(h1+h)S﹣ρgh1S=ρghS=ρ液gV排 .
【解析】解:如图:上表面所处的深度为h1 , 则上表面受到的压强为p1=ρgh1 , 受到的压力为F1=P1S=ρgh1S;
下表面所处的深度h2=h1+h,则下表面受到的液体压强为p2=ρg(h1+h),受到的压力为F2=P2S=ρg(h1+h)S;
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等,压力差F浮=△F=F2﹣F1=ρg(h1+h)S﹣ρgh1S=ρghS=ρ液gV排 .
根据液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F浮=ρgV排 , 推导证明.
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