Question

将电阻R₁和R₂接在如图所示的电路中，通过闭合与断开开关可以组成三种功率的电路，其中电路总功率最大时，电阻R₂在10s的时间内产生的热量为Q₂；当电路总功率最小时，电阻R₂在10s的时间内产生的热量为Q₂′＝14.4J，已知Q₂ ：Q₂′＝25：4。当开关S₂闭合、S₁和S₃断开时，电流表的示数为1A

求：（1）：R₁：R₂ 。 （2）电源电压。

Answer 1

当开关S₁断开、S₂和S₃闭合时，电路总功率最大，如图1

当开关S₁闭合、S₂和S₃断开时，电路总功率最小，如图2 　

当开关S₂闭合、S₁和S₃断开时，如图3

（1）由图1、图2和Q₂ ：Q₂′＝25：4可得：

∵ ∴

由图2得：

（2）由图2、图3可得：∵∴I ′=0.6A

由图2可得：Q ′₂＝I′² R₂ t

R₂＝＝……＝4Ω

∵R₁＝1.5R₂ ∴R₁＝6Ω

U＝I ′（R₁＋R₂）＝……＝6 V