Question

质量为5千克的长方形物体，密度为0.8×10³千克/米³，高为0.5米，恰好竖直浮在水面上，求：（1）物体下底面受到的压强大小；（2）物体下底面没入水中的深度．

Answer 1

分析：已知物体的质量和密度，根据公式V=

m

ρ

可求物体的体积，物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，根据浮力公式可求排开液体的体积，已知物体的高度，可求物体的底面积，进一步求出物体浸入的深度；
根据公式P=ρgh可求物体下底面受到的压强大小．

解答：解：物体的体积V=

m

ρ

=

5kg

0.8×103kg/m3

=6.25×10^-3m³；
物体的底面积S=

V

h

=

6.25×10-3m3

0.5m

=12.5×10^-3m²；
物体受到的浮力F_浮=G=mg=5kg×10N/kg=50N；
浸入的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

50N

1000kg/m3×10N/kg

=0.005m³；
浸入的深度h₁=

V排

S

=

0.005m3

12.5×10-3m2

=0.2m；
物体下底面受到的压强P=ρ_水gh₁=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
答：（1）物体下底面受到的压强大小2000Pa；
（2）物体下底面没入水中的深度为0.2m．

点评：本题考查深度和压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求浸入的深度．