Question

小明学会了测定液体的密度后，问老师：“能不能不用量筒测出未知液体的密度呢？”老师说：“我相信你一定能成功！”
于是老师给了小明下列仪器和材料：一只空瓶、水、待测液体、天平和砝码．
请你想一想，如何利用上述器材测出液体的密度，请你写出：
（1）主要实验步骤及所要测量的物理量（用字母表示）：
（2）待测液体的密度表达式为

ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．

：

Answer 1

分析：由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，而计算液体密度要用到液体的体积，因此如何利用现有器材求出液体的体积是解决此题的关键：
①由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满待测液体时的体积相等，都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换待测液体的体积．
②为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量，结合水的密度求出水的体积，即空瓶的容积．
③为了保证待测液体的体积和水的体积相等，所以也要在空瓶中装满待测液体，再测出盛满待测液体的瓶和待测液体的总质量．

解答：解：（1）实验步骤：
a、把天平放在水平桌面上，并调节天平横梁平衡；
b、用天平称出空瓶的质量m₀；
c、瓶中装满水，并称出瓶和水的总质量m₁；
d、瓶中装满待测液体，并称出瓶和待测液体的总质量m₂．
（2）由以上步骤可知：
待测液体的质量m=m₂-m₀；
待测液体的体积和水的体积相等，即V=V_水=

m水

ρ水

=

m1-m0

ρ水

∴待测液体密度的表达式为：ρ=

m

V

=

m2-m0

m1-m0 ρ水

=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．
故答案为：（1）如上所述；（2）ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．

点评：设计本实验要注意空瓶容积与水的密度的利用，实验中第c、d两步可以颠倒，难点是能否正确解答分式方程并写出待测液体密度的表达式．