Question

小强同学设计了一种电热水壶，电路如图所示，已知U_AB=220V，S是温控开关，R₁为发热体．当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时通过发热体R₁的电流是5A；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时通过发热体R₁的电流为1A（不计温度对电阻的影响）．
求：
（1）R₁、R₂的电阻值；
（2）当开关S自动切换到b后，10min内R₁消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）由图可知当开关接a时，只有R₁接入电路，由欧姆定律可求得R₁的阻值；开关接b时，由欧姆定律可求得R₁两端的电压，则由串联电路的电压规律可得出R₂两端的电压，再由欧姆定律可求得R₂的阻值；
（2）流过R₁的电流及两端的电压均已得出，故可由电功公式W=UIt求得R₁消耗的电功．

解答：解：（1）由欧姆定律I=

U

R

得：
R₁的阻值R₁=

U

I1

=

220V

5A

=44Ω；
开关接b时，I₂=1A；
R₁两端的电压；U₁=I₂R₁=1A×44Ω=44V；
R₂两端的电压：U₂=U-U₁=220V-44V=176V；
R₂的电阻；R₂=

U2

I2

=

176V

1A

=176Ω；
（2）t=10min=600s；
R₁消耗的电能W=UIt=44V×1A×600s=2.64×10⁴J；
答：（1）R₁的阻值为44Ω，R₂的阻值为176Ω；（2）10min内R₁消耗的电功为2.64×10⁴J．

点评：本题考查物理知识在生活中的应用，由题目可以看出应用的是基本的串联电路和欧姆定律，此类题型经常是用来考查基本规律的．