Question

【题目】如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W。开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2。已知：I2-I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω。求：

（1）电源电压；

（2）R2的阻值；

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）15Ω；（3）滑片P在a端时，电路消耗的功率最小，3.6W

【解析】试题分析：（1）当开关S1、S2断开，S3闭合时：只有变阻器R3接入电路，由于U2=P3R3=4.8W×30Ω，可得U=12V；（2）开关S1、S2、S3都闭合，P在a点时：R2、R3关联，I1=U/R2+U/R3；P在b点时：R1、R3并联，I2=U/R1+U/R3；I1-I2=U/R1-U/R2，即0.4=12/R1+12/R2，因为I2>I1所以R2>R1，R2-R1=5Ω，所以可解得：R2= 15Ω，R3= 10Ω；（3）开关S1闭合，S2、S3都断开时，滑片P在a端时，电路消耗的功率最小P最小=U2/（R1+R3）=3.6W。