Question

【题目】 “雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨。 “雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3．6km/h，所受阻力为1．5×107N。“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等。请你计算：

（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？

（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？

（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是多少？”雪龙”号排开海水的体积增加了多少？（ρ海水=1．0×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是1．8×1010J；

（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力是1．5×106N；

（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是8×104Pa；“雪龙”号排开海水的体积增加了100m3．

【解析】

试题分析：（1）“雪龙号”行驶时间：t=20min=，“雪龙号”行驶路程：s=vt=3．6km/h×=1．2km=1200m，

“雪龙号”匀速行驶，所受牵引力：F牵引力=f=1．5×107N，W=F牵引力S=1．5×107N×1200m=1．8×1010J，

（2）“雪龙号”最大航速：v破=3．6km/h=1m/s。普通海域中“雪龙号”功率：P普=F牵引力v破=1．5×107N×1m/s=1．5×107W，此时牵引力：，

（3）船底受到海水的压强：p=ρ海水gh=1．0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa，因为船始终漂浮，始终F浮=G物，增大的浮力：F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N；

由F浮=ρgv排得，增大的排开海水体积：．

答：（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是1．8×1010J；

（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力是1．5×106N；

（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是8×104Pa；“雪龙”号排开海水的体积增加了100m3．