题目内容

【题目】小球在液体中运动时,液体对小球有浮力和阻力作用。当小球速度较小时,阻力正比于速度大小。一个质量为1kg的均匀实心钢球在水中以2m/s的速度匀速下降,则静止悬浮于水中的同样大小的空心钢球的质量为_________kg;以0.2m/s的速度在水中匀速上升的同样大小的空心钢球的质量为________kg。(钢的密度为8.0g/cm3)

【答案】0.125 0.7875

【解析】

[1]已知钢球的质量和密度可知

可求出钢球的体积,又因为实心钢球和空心钢球体积相等,并且在水中漂浮,所受浮力等于重力,可求

根据可知

[2]同样大小的钢球体积不变,根据实心钢球受竖直向上的浮力和阻力,受竖直向下的重力,可知

由于阻力正比于速度大小,可知

对空心小球受力分析,受到向上的浮力等于重力和阻力的合力,所以

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