Question

（2007?崇文区一模）小明和小华做“探究导体电阻大小与长度关系”的实验．他们准备在图的A、B两点间接入待研究的电阻丝，电源两端电压保持不变，忽略灯丝电阻随温度变化的影响，电阻丝的规格如下表：

序号	材料	长度	横截面积
1	锰铜合金丝	L	S
2	镍铬合金丝	L	S
3	镍铬合金丝	L	2S
4	镍铬合金丝	2L	S

（l）他们应选择序号为

2和4

的两根电阻丝来探究．
（2）正确选择后，他们将所选电阻丝分别接入A、B两点间，闭合开关，通过观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小．实验中，两次电流表指针均有偏转，但第二次的示数小于第一次的示数，说明第二次接入电路的电阻丝的阻值

较大

（“较大”或“较小”）．
（3）科学研究表明：在导体的材料、横截面积和温度相同的条件下，导体电阻的大小与长度成正比．你认为他们用上述（2）中的方案能否得到这个结论？请用欧姆定律加以解释．
（4）若电流表损坏，换用一只电压表，仍然利用上述器材来探究导体电阻的大小与长度是否成正比，请画出一个能反映该实验原理的电路图．（电阻丝用电阻符号表示，导线根数不限．）

Answer 1

分析：（1）若忽略温度对电阻的影响，要探究电阻和长度的关系，应保持导体的材料和横截面积相同，长度不同；
（2）总电压相同，若电路中的电阻越大，此时电路中的电流越小；
（3）要根据欧姆定律I=

U

R

，当电压相同时，导体中的电流与电阻成反比，在电路图中，导体与灯泡串联，所以当换接导体时，导体两端的电压也会发生变化；
（4）若用电压表，则可使电流相同，根据U=IR，导体两端的电压会跟导体的电阻成正比，组成串联电路即可．

解答：解：（1）2、4两组数据，导体的测量、横截面积相同，长度不同，可以探究导体电阻与长度的关系；
（2）电源电压不变，第二次的电流小，则说明第二次电路中接入的电阻较大；
（3）根据欧姆定律，在电压一定的条件下，通过导体的电流与导体的电阻成反比．（2）中的方案灯泡与电阻丝串联，不能控制电阻丝两端的电压保持不变，因此不能研究导体的电阻与长度的比例关系；
（4）可将两段电阻丝串联，通过的电流相等，可根据U=IR，根据电压的关系得出电阻的关系，电路图如图所示：
．
故答案为：
（1）2和4；
（2）较大；
（3）不能．根据欧姆定律，在电压一定的条件下，通过导体的电流与导体的电阻成反比．（2）中的方案不能控制电阻丝两端的电压保持不变；
（4）见上图．

点评：本题考查了影响导体电阻大小的因素；该题探究的过程中用到了两种物理学方法：一是控制变量法，二是转换法．同时涉及到了欧姆定律公式的应用．