Question

（2012?龙岩）2012年6月“蛟龙号”载人潜水器挑战7000m的海深．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）1个标准大气压约等于1×10⁵Pa，多高水柱产生的压强相当于1个标准大气压？
（2）请用水的密度代替海水的密度进行近似计算：“蛟龙号”下潜到7000m深度时，受到海水的压强相当于多少个标准大气压？此时“蛟龙号”1cm²的表面上将承受多大的海水压力？

Answer 1

分析：（1）1标准大气压约为1×10⁵Pa，支持的水柱高度可以根据液体压强的计算公式p=ρ_水gh_水求出；
（2）由（1）可知10m水柱产生的压强相当于1标准大气压，可求7000m水深产生的压强为多少个标准大气压；知道潜水器受到海水的压强，利用F=ps可求1cm²的表面上将承受多大的海水压力．

解答：解：
（1）由题知，1标准大气压p₀=1×10⁵Pa；
∵p=ρgh，
∴水柱的高度：
h=

P0

ρ水g

=

1×105Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=10m；
（2）由上面的计算可知，10m水柱产生的压强相当于1标准大气压，则7000m水深产生的压强为700个标准大气压；
1cm²的表面上将承受多大的海水压力：
F=pS=700p₀S=700×1×10⁵Pa×1×10^-4m²=7000N．
答：（1）10m高水柱产生的压强相当于1个标准大气压；
（2）“蛟龙号”下潜到7000m深度时，受到海水的压强相当于700个标准大气压，此时“蛟龙号”1cm²的表面上将承受7000N的压力．

点评：本题考查了学生对液体压强公式p=ρgh、压强定义式的了解与掌握，关键是公式及其变形公式的灵活运用．