Question

【题目】如图所示为发光点S和竖直放置的平面镜的位置情况。根据光的反射定律完成下列两小题：

(1)在图中用光路图作出发光点S的像点S′；

(2)推导证明：S′点和S点到平面镜距离相等。

Answer 1

【答案】（1）如图所示 （2）见解析部分

【解析】试题分析：（1）平面镜成的是一个正立、等大的虚像，物和像的连线与镜面垂直，物和像到镜面的距离相等，物和像关于镜面对称的。平面镜成像的原理是光的反射，像是由物体的光经镜面反射后，反射光线的反向延长线的交点即为像。从S点任意作两根光线，利用反射定律作出反射光线，把反射光线反射延长，相交于S’，即为S点的像。

（2）要证明像与物到镜面的距离相等，可以利用数学中的全等来证明，证明三角形SO’O与三角形S’O’O全等。

如图甲所示，NN′为法线，SO′为垂直于镜面的入射光线，OM为入射光线SO的反射光线

根据光的反射定律可得：∠ MON=∠SON

又∵∠S′ON′=∠MON（对顶角相等）∴∠S′ON′=∠SON

∵法线NN′与镜面垂直∴∠S′OO′=∠SOO′

又∵ OO′为△′SOO和′△SOO′的公共边

∴Rt△S′OO′≌Rt△SOO′

∴S′O′=SO′