Question

（2013?门头沟区二模）如图所示是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：4．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，其质量m_E=644kg．定滑轮和动滑轮的质量均为m₀．人拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．当物体A在水面下，小明以拉力F₁匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₁，配重E对地面的压力为N₁；当物体A完全离开水面，小明以拉力F₂匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₂，配重E对地面的压力为N₂．已知：G_A=950N，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）物体在水面下受到的浮力；
（2）F₁：F₂的值
（3）η₁的大小．

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，由平衡条件、效率公式列方程解题．

解答：解：分别对物体A、动滑轮B、人进行受力分析，如图所示：

由①-⑩式，G_A=950N，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，CO：OB=1：4，G_E=6440N，
η₂=

GA

GA+G0

=

950N

950N+G0

=95%，
解得：G₀=50N；
F_浮=200N；F_A1=750N；F_A2=950N；F₁=400N；F₂=500N，
F₁：F₂=4：5，
η₁=

GA-F浮

GA-F浮+G0

=

950N-200N

950N-200N+50N

=93.75%；
答：（1）物体在水面下受到的浮力200N；
（2）F₁：F₂的值4：5；
（3）η₁的大小为93.75%．

点评：本题难度较大，对物体正确受力分析、应用平衡条件，效率公式即可正确解题．