Question

【题目】一辆质量2t的汽车，在平直公路上以100kW的功率从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，(g取10N/kg)求：

(1)汽车在运动过程中受到的阻力；

(2)整个过程中发动机所做的功的大小；

(3)汽车运动的最大速度v。

Answer 1

【答案】(1) 4000N； (2)3.5×106J； (3) 25m/s；

【解析】

(1)汽车的重力

G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N

汽车受到的阻力

f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N

(2)整个过程中发动机的工作时间

t＝15s+20s＝35s

由P＝可得，整个过程中发动机做的功

W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J

(3)由图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，汽车受力平衡。汽车匀速运动时的牵引力

F＝f＝4000N

由

P＝＝＝Fv

可得，汽车的最大速度

答：(1)汽车在运动过程中受到的阻力为4000N。

(2)整个过程中发动机所做的功的大小为3.5×106J。

(3)汽车运动的最大速度为25m/s。