题目内容
有甲乙两个正方体分别放在水平桌面上,甲的密度较小,在甲乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块,剩下部分对水平桌面的压强相等.则原来两块正方体对桌面的压强:P甲
小于
小于
P乙(选填“大于”、“等于”或“小于”).分析:此题涉及横切问题,由于两个物体都是规则的实心柱状物体,可利用公式 p=
=
=
=ρgh,根据该公式分析比较.
F |
s |
G |
s |
ρgsh |
s |
解答:解:设甲乙两个正方体现在高度为:h′甲和h′乙,
∵p=
=
=
=ρgh,
而剩下部分对水平桌面的压强相等,
∵p′甲=ρ甲gh′甲,p′乙=ρ乙gh′乙,
∴ρ甲gh′甲=ρ乙gh′乙,
又∵ρ甲<ρ乙,
∴h′甲>h′乙,
而甲乙两块正方体水平截去的高度相同为h,
∴截取部分的压强关系为:ρ甲gh<ρ乙gh,
因此ρ甲gh′甲+ρ甲gh<ρ乙gh′乙+ρ乙gh,
由此可知:p甲<p乙
故答案为:小于.
∵p=
F |
s |
G |
s |
ρgsh |
s |
而剩下部分对水平桌面的压强相等,
∵p′甲=ρ甲gh′甲,p′乙=ρ乙gh′乙,
∴ρ甲gh′甲=ρ乙gh′乙,
又∵ρ甲<ρ乙,
∴h′甲>h′乙,
而甲乙两块正方体水平截去的高度相同为h,
∴截取部分的压强关系为:ρ甲gh<ρ乙gh,
因此ρ甲gh′甲+ρ甲gh<ρ乙gh′乙+ρ乙gh,
由此可知:p甲<p乙
故答案为:小于.
点评:此题是典型的柱状固体的压强问题,要根据已知条件,灵活选用压强计算式P=
和P=ρgh(适用于实心柱体对支撑面的压强)进行分析解答.
F |
S |
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