Question

【题目】如图所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为8.9×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，质量为16千克。

（1）求甲的质量；

（2）求正方体乙的密度；

（3）若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水，是否有可能使乙物体的质量和甲物体相等？请通过计算做出判断。

Answer 1

【答案】（1）8.9kg；（2）2×103kg/m3；（3）不可能使乙物体的质量和甲物体相等

【解析】

（1）．甲的体积：

V甲=（0.1m）3=1×10-3m3，

甲的质量：

m甲=ρ甲V甲=8.9×103kg/m3×1×10-3m3=8.9kg；

（2）．正方体乙的体积：

V乙=（0.2m）3=8×10-3m3，
乙的密度：

ρ乙==2×103kg/m3；

（3）．在乙挖去部分的质量：

Δm=ρ乙V=2×103kg/m3×0.01m2×h，
在乙挖去部分中倒满水，挖去部分倒满水的质量：

m水=ρ水V水=1×103kg/m3×0.01m2×h，

假设乙物体的质量和甲物体相等，

即Δm+m水=m甲，

即16kg+1×103kg/m3×0.01m2×h-2×103kg/m3×0.01m2×h=8.9kg，

解得：

h=0.71m，

因为0.71m＞0.2m，

所以不可能。

答：（1）甲的质量为8.9kg；

（2）正方体乙的密度为2×103kg/m3；

（3）通过计算可知，不可能使乙物体的质量和甲物体相等。