题目内容
【题目】小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图所示的实验，他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始他将合金块A浸没在装有水的容器中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为26 N和36 N，g取10N/kg．求：
（1）在原图上作出关闭阀门B后水面的大致位置．
（2）合金块A受到的重力．
（3）合金块A受到的最大浮力．
（4）合金块A的密度．
（5）若将合金块A铸造成一个空心球，将其投入水中，静止时恰好能悬浮在水中，该空心球的空心部分体积为多少？
【答案】（1）见解析图所示；（2）36N；（3）10N；（4）3．6×103 kg/m3（5）2．6×10-3 m3
【解析】
试题分析：（1）实验时，打开阀门B缓慢放水，水面逐渐下降，V排由不变到变小，当V排为0时，弹簧测力计的读数不再变化，此时物体不再浸入水中，因此关闭阀门B后水面位置大致在如图所示位置：
（2）由题意知，合金块的重力为G=36N；
（3）由题意知，合金块受到的最大浮力为F浮 =F最大 -F最小 =36N-26N=10N；
（4）合金块的质量m=G/g=36N/10N/kg=3．6kg，
由F浮 =ρgV排 可得，合金块的体积：V=V排 =F浮/ρ水g=10N/1．0×103kg/m3×10N/kg=1．0×10-3 m3 ；
合金块的密度：ρ＝m/V=3．6kg/1．0×103m3=3．6×103 kg/m3 ；
（5）若将合金块A铸造成一个空心球，将其投人水中，静止时恰好能悬浮在水中，则空心球所受浮力
F′浮=G=36N，由F浮=ρgV排可得，空心球的体积：V′=V′排=F′浮/ρ水g=36N/1．0×103kg/m3×10N/kg=3．6×10-3 m3 ；
空心部分体积：V空 =V′-V=3．6×10-3 m3 -1．0×10-3 m3 =2．6×10-3 m3。
