Question

质量相等的密度分别为ρ₁、ρ₂的两种金属制成合金，总体积不变，用弹簧测力计在空气中称，弹簧测力计的读数为G．合金的密度为______；若把这块合金浸没在密度为ρ的液体中称，弹簧测力计的读数为______．

Answer 1

（1）根据G=mg可得：
合金的质量m_合=

G

g

，
两种金属的质量分别为m₁=m₂=

1

2

m_合=

G

2g

，
根据ρ=

m

V

可得：
两金属的体积分别为V₁=

m1

ρ1

，V₂=

m2

ρ2

，
合金的体积V_合=V₁+V₂=

m1

ρ1

+

m2

ρ2

=

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

合金的密度：
ρ=

m合

V合

=

G g

G 2g ( ρ1+ρ2 ρ1ρ2 )

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；
（2）∵物体完全浸没，
∴V_排=V_合=

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

，
金属受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρg×

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

=

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

，
根据F_浮=G-F′可得：
此时弹簧测力计的示数F′=G-F_浮=G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．
故答案为：

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．