Question

图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图2所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化）
求：（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R₁=2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少．

Answer 1

分析：（1）从图象上找到灯泡的额定电压对应的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率．
（2）从图象上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值．
（3）已知灯泡消耗的功率、电源电压以及AB连入电路的阻值R₁的大小，根据公式P=I²R可求灯泡的电阻，从图象上可以看出灯泡的最小电阻，从而判断出灯泡此时的电阻．

解答：解：（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A
小灯泡的额定功率：P_L=U_LI_L=6V×1A=6W．
答：小灯泡的额定功率为6W．
（2）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为U_小=1.5V，电流I_小=0.5A
由于R与L串联，则电阻丝两端电压：U_丝=U-U_小=6V-1.5V=4.5V，
由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：R=

U丝

I小

=

4.5V

0.5A

=9Ω．
答：电阻丝AB的阻值为9Ω．
（3）灯泡消耗的功率为：
P=I²R_L=(

U

RL+R1

)2RL
将U=6V、R₁=2.5Ω、P=3.2W代入上式中，
解得：R_L=1.25Ω或5Ω
由图可知，灯泡连入电路中的最小阻值为R_L最小=

U小

I小

=

1.5V

0.5A

=3Ω，
所以R_L=5Ω．
答：此时灯丝的阻值为5Ω．

点评：本题考查电功率、电阻、电流、电压等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据图象和电路图分析数据，本题考查知识点较多，且难度挺大，属于一道难题．