Question

【题目】小明利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1 ， 可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图甲所示，图乙是小明通过实验测得的R1的阻值随温度变化的关系曲线．
（1）电磁继电器的电源两端电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可忽略不计，通过实验测得当电流为30mA时，电磁继电器的衔铁被吸合．若可变电阻器R2的电阻值设定为150Ω时，则恒温箱温度最高可达到多少℃？
（2）如果恒温箱内装有20kg初温为20℃的水，那么这些水达到（1）中最高温度时，共吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，R1与R2串联，

当电流I=30mA=0.03A时，电磁继电器的衔铁被吸合，恒温箱中的电阻丝停止加热，此时温度最高，

由I= 可得，电路中的总电阻：

R= = =200Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，热敏电阻的阻值：

R1=R﹣R2=200Ω﹣150Ω=50Ω，

由图乙可知，恒温箱温度最高可达到90℃

（2）解：水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×20kg×（90℃﹣20℃）=5.88×106J

【解析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，当电流I=30mA=0.03A时，电磁继电器的衔铁被吸合，恒温箱中的电阻丝停止加热，此时温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，然后根据图乙得出恒温箱达到的最高温度；（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量．
【考点精析】本题主要考查了热量的计算和欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．