Question

一台小型电动机接在220V的电源上，已知线圈的电阻是20欧，求：
（1）当输入电动机的电流是2A时，电动机的输入功率是多大？
（2）要使电动机的输出功率最大，应输入多大的电流？此时输出的最大功率是多大？

Answer 1

分析：（1）已知电动机的电压及输入电流，由电功率公式P=UI可以求出输入功率．
（2）电动机的总功率与热功率之差是电动机的输出功率，列出电动机的输出功率表达式，由数学知识求出输出功率最大时的输入电流．

解答：解：（1）电动机的输入功率P=UI=220V×2A=440W；
（2）设输入电流为I′时，电动机的输出功率最大，
P_出=P_入-P_热=UI′-I′²R=220I′-20I′²=-20（I′-5.5）²+605，
当I′=5.5A时，输出功率最大为605W．
答：（1）当输入电动机的电流是2A时，电动机的输入功率是440W．
（2）电动机的输入电流为5.5A时，它的输出功率最大，此时输出的最大功率是605W．

点评：本题考查了求电动机的输入功率、电动机输出功率最大时的输入电流问题，第二问难度较大，注意数学知识的应用．