Question

用“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：几节干电池做电源、已知阻值的电阻R₀1个、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻R_x，开关2个，电压表和电流表各1只、导线若干．实验前老师启发同学们，为了使测定的电阻值更精确，采用多次测量取平均值的方法．甲、乙、丙、丁四个小组分别设计了以下可测电阻Rx的四个方案（如图），依据实验方案回答：

（1）实验中测得下表所示数据，此数据是

 

小组测量的．

次数 物理量	1	2	3	4	5
电压U/V	1.5	3	4.5	6	7.5
电流I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

（2）乙小组在实验中闭合开关S后，发现电流表示数几乎为零，而电压表的示数等于电源电压．则该电路的故障可能为

 

．
（3）在丁小组实验过程中，闭合开关S和S₁，电流表和电压表的示数如图所示，则电阻R_x两端电压是

 

V，通过电阻R_x的电流是

 

A，电阻的阻值是

 

Ω．

（4）甲小组的同学发现电压表不能正常使用，于是撤去电压表设计了以下4种方案．其中不能测出Rx的方案是

 

（只填字母）．如果S、S₁都闭合时，电流表示数为I₁，闭合S、断开S₁时，电流表示数为I₂，则电阻的表达式R_x=

RL(I1-I2)

I2

为方案

 

（只填字母）的测量结果．

Answer 1

分析：（1）通过分析数据，可以发现电压、电流都是逐渐改变的，分析各图的所能测量的示数次数特点可知；
（2）乙小组在实验中闭合开关S后，根据电压表和电流表的使用特点分析可得；
（3）根据选取的量程，认清电压表与电流表的分度值，读出电压与电流的数值，由欧姆定律的变形式计算电阻阻值；
（4）由欧姆定律可得，要想测出R_x的阻值应先得出R_x两端的电压及通过R_x的电流，若电压表不能正常使用，则分别分析各选项可得出符合条件的电路图．

解答：解：（1）由图中数据，我们发现电流电压是逐渐变化的，很明显甲、乙只能测量一组数据，而丁图中的开关S₁的断开和闭合也只能测量两组数据．所以该数据只可能是丙小组的；
（2）乙小组在实验中闭合开关S后，电压表的示数等于电源电压则说明电压表与电源的正负两极相连通．电流表示数几乎为零说明开路的位置在被测电阻R_x上；
（3）丁图中的电压表的量程和分度值分别为15V、0.5V；示数是4.5V；电流表的量程和分度值分别为0.6A、0.02A；示数是0.3A；则电阻R_x两端电压是4.5V，通过电阻R_x的电流是0.3A，电阻的阻值是R_x=

U

I

=

4.5V

0.3A

=15Ω．
（4）由欧姆定律可得，要想测出Rx的阻值应先得出R_x两端的电压及通过R_x的电流，若电压表不能正常使用，则可根据并联的电压特点或将待测电阻与定值电阻分别接入同一个电源上，可以间接得出R_x两端的电压，由图可知A图中只能测出R_x的电流，无法间接测出R_x两端的电压．
如果S、S₁都闭合时，电流表示数为I₁，闭合S、断开S₁时，电流表示数为I₂；则
若是方案B中的电路，电阻的表达式为R_x=

RL(I1-I2)

I2

；
若是方案C中的电路，电阻的表达式为R_x=

RLI2

I1-I2

；
若是方案D中的电路，电阻的表达式为R_x=

RLI2

I1-I2

；
故电阻的表达式R_x=

RL(I1-I2)

I2

为方案B的测量结果．
故答案是：（1）丙；（2）R_x断路；（3）4.5；0.3；15；（4）A；B．

点评：考查伏安法测电阻的探究实验，设计正确的电路图、排除电路故障是我们在实验中常遇到的问题，因此在实验课上我们要边实验边思考，将所学的理论与实际结合起来，锻炼我们解决实际问题的能力．注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．