题目内容
【题目】如图所示,一人从A处出发到河岸边提水送到B处,请画出他行走的最短路程,并简述理由.
【答案】
【解析】
试题分析:本题为数学上的最短路线问题,由平面镜的成像特点知,像与物关于镜面对称,且像是由光的反射光线的延长线形成的,作出A点关于河崖的对称点A′,连接A′B,交河崖于点O,即为到河边取水的地方,再完成路线图.
解:如图1所示,做A关于河岸的对称点A′,连接A′B与河岸相交于点O,则行走的最短路程为由A到O再到B.
若在河岸上任意取一点O′,连接AO′、O′B,如图2所示.
因为A、A′关于河岸对称,所以河岸是AA′的垂直平分线,所以O′A′=O′A,OA′=OA.
则OA+OB=OA′+OB=A′B
O′A+O′B=O′A′+O′B>A′B(三角形的两边之和大于第三边)
所以O′A+O′B>OA+OB
因此,图1所示的走法路程最短.
【题目】小明同学根据课本中的“试一试”用易拉罐做小孔成像的实验:
(1)请在图中画出蜡烛AB的像A′B′.
(2)小明发现蜡烛和小孔的位置固定后,像离小孔越远,像就越大.他测出了不同距离时像的高度,填在下表中:
像的高度h/cm | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
像到小孔的距离s/cm | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 |
请你根据表中的数据在图中的坐标系中画出h与s的关系图象
(3)从图象中可以看出h与s的关系为: .
(4)小明知道树阴下圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像,他测出了光斑的直径为7.0cm,光斑到小孔的距离为7.5m,从书上查到太阳到地球的距离为1.5×1011m,由此可以估算出太阳的直径为 m.
【题目】探究导体的电阻大小跟哪些因素有关.
装 置 图 | ||
过 程 方 法 | (1)在A、B两点之间依次接入不同型号的合金丝,观察小灯泡的亮度和电流表示数.灯泡越暗,电流表示数越 ,说明接入电路中合金丝的电阻越 . | |
问 题 | (2)探究导体电阻大小与横截面积的关系,应选择序号为 的两根电阻丝来探究,结论是:在 和 一定时,横截面积越大,导体的电阻越 (3)选择序号为2、4的两根电阻丝可以研究导体电阻大小与 的关系. |