题目内容
【题目】如图甲是一种扫地机器人，质量为3kg，为了保护地面，对地面的压强不能超过3000Pa，它在水平地面运动时，推力与速度关系如图乙所示．（g取10N/kg）． 
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少为多少平方米？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.25m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】
（1）解：该机器人对水平地面的压力：
F压=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
由p= 
可得，该机器人与水平地面的最小接触面积：
S= 
= 
=0.01m2；
答：该机器人与水平地面的接触面积至少为0.01m2；
（2）解：由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度v=0.3m/s，
由v= 
可得，匀速直线运动通过的路程：
s=vt=0.3m/s×2s=0.6m，
此时水平推力做的功：
W=Fs=300N×0.6m=180J；
答：该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过0.6m的路程，此时水平推力做了180J的功；
（3）解：由图象可知，该机器人在水平地面上以0.25m/s速度匀速直线运动时的推力F′=150N，
则水平推力的功率：
P=F′v′=150N×0.25m/s=37.5W．
答：该机器人在水平地面上以0.25m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是37.5W．
【解析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出压力的大小，又知道对水平地面的最大压强，根据S= 
求出该机器人与水平地面的最小接触面积；（2）由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度，根据s=vt求出匀速直线运动通过的路程，根据W=Fs求出此时水平推力做的功；（3）根据图象读出该机器人在水平地面上以0.25m/s速度匀速直线运动时推力的大小，利用P= 
= 
=Fv求出水平推力的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对功的计算的理解，了解功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．
名校联盟快乐课堂系列答案
