题目内容
（2009?海门市模拟）某同学在课外研究液体密度时，在一个塑料小桶内分别装满了已知密度的四种不同液体，用弹簧测力计分别称出它们的总重．并把数据填在表格中．（g取10N/kg）
（1）请你根据表中数据规律推测一下．若液体密度为l.6×103kg/m3．则弹簧测力计示数应为
（2）函数关系深刻地反映了物理量之间的本质关系，请你试写出弹簧测力计示数F（N）与液体密度ρ（kg/m3）数值之间函数表达式
| 液体密度ρ/（103kg/m3） | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 |
| 测力计示数F/（N） | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
2.4
2.4
N，该塑料筒的重力为0.8
0.8
N，塑料筒容积100
100
cm3．（2）函数关系深刻地反映了物理量之间的本质关系，请你试写出弹簧测力计示数F（N）与液体密度ρ（kg/m3）数值之间函数表达式
F=0.8N+10-3N?m3?kg-1ρ
F=0.8N+10-3N?m3?kg-1ρ
．分析：（1）观察表中液体密度每次变化的差和测力计示数每次变化的差，找出其中的规律，再推断若液体密度为l.6×103kg/m3时，测力计的示数．同样可以推断，当液体的密度为0，即小桶中没有液体时，测力计的示数，就是小桶的重力．有了小桶的重力，选取表中的数值，就可以算出小桶的容积了；
（2）弹簧测力计的示数减去小桶的重就是桶中液体的重，再利用G=mg可表示出其质量，再将小桶的容积代入密度的公式，即可最终得出F与ρ数值之间的函数表达式．
（2）弹簧测力计的示数减去小桶的重就是桶中液体的重，再利用G=mg可表示出其质量，再将小桶的容积代入密度的公式，即可最终得出F与ρ数值之间的函数表达式．
解答：解：（1）分析表中数据可知，液体密度ρ的数值每增加0.2，测力计示数的数值也增加0.2，故当液体密度为l.6×103kg/m3时，测力计的示数应为2.4N；
同样的道理，ρ与F的数值也按这一比例减小，当ρ减小为0，即塑料桶中没有液体时，小桶的重力为0.8N；
将小桶的重力代入表格中的第一组数据中计算得V=
=
=
=
=10-4m3=100cm3；
（2）由密度公式得ρ=
=
=
，则F=G桶+ρgV=0.8N+10N/kg×10-4m3×ρ=0.8N+10-3 N?m3?kg-1ρ．
故答案为：（1）2.4，0.8，100；
（2）F=0.8N+10-3 N?m3?kg-1ρ．
同样的道理，ρ与F的数值也按这一比例减小，当ρ减小为0，即塑料桶中没有液体时，小桶的重力为0.8N；
将小桶的重力代入表格中的第一组数据中计算得V=
| m |
| ρ |
| G |
| ρg |
| F-0.8N |
| ρg |
| 1.6N-0.8N |
| 0.8×103kg/m3×10N/kg |
（2）由密度公式得ρ=
| m |
| V |
| G |
| Vg |
| F-G桶 |
| Vg |
故答案为：（1）2.4，0.8，100；
（2）F=0.8N+10-3 N?m3?kg-1ρ．
点评：本题主要考查了利用表中的数据分析和归纳实验规律的能力，先是寻找规律对数据的变化和未知数据进行推断，然后利用所得出的部分数据，通过公式寻找反映数据间关系的函数表达式，具有一定的难度．
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