题目内容

为了测定电压表V_x的内阻，采用了如图1所示的电路．其中：V_x是待测电压表，量程3V，内阻约3kΩ；V是标准电压表，量程2V，内阻约2kΩ；R₁是电阻箱，阻值范围是0-9999.9Ω；R₂是滑动变阻器；R₃是保护电阻；E是电池组，电动势6V，内阻不计；S₁是单刀单掷开关，S₂是单刀双掷开关．
①实验步骤如下：
（a）根据电路图1连线．
（b）将开关S₂扳到连接点a处，接通开关S₁，调节滑动变阻器R₂，使电压表V的读数是1.50V．
（c）断开开关S₁，将开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，保持不变，调节使电压表V的读数是V，则可以认为电阻箱R₁的阻值就等于电压表V_x的内阻．
（d）若此时电阻箱R₁各旋钮的位置如图2所示，则电阻箱R₁的阻值是________Ω，即为待测电压表V_x的内阻．
②用本实验方法测得的电压表V_x的内阻值与电压表Vx内阻的真实值相比较，测量值（填序号）．
A．略大于　　B．略小于　　C．等于
③上述实验中，闭合开关S₁和S₂后（先闭合S₂后闭合S₁），无论怎样调节电阻箱R₁和滑动变阻器R₂，都要保证两个电压表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₃应选用（填序号）．
A．4kΩ　　　　B．3.33kΩ　　C．2.4kΩ　　D．1kΩ

滑动变阻器R₂接入电路的阻值电阻箱R₁接入电路的阻值 1.5 3009.0 C B
分析：（1）本实验应用了等效替代法；
（2）要用等效替代法测定电压表V_x的内阻，要用电阻箱的阻值代替电压表V_x的内阻，①要保证电阻箱两端的电压与电压表V_x两端的电压相等，要做到这一点，将开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁后，调节电阻箱阻值使电压表示数与将开关S₂扳到连接点a处，接通开关S₁时的电压表示数相等；
②要保证流过电阻箱与流过电压表V_x的电流相等，要做到这一点，在实验步骤（c）中要保持滑动变阻器接入电路的阻值不变；
（3）根据图2，按电阻箱的读数方法读出电阻箱的阻值，即待测电压表的内阻；
（4）本实验应用了等效替代法测电阻，由于实验中电阻箱与待测电压表两端电压相等，流过它们的电流相等，由欧姆定律知：电阻R= $\text{[math]}$ 的测量值与真实值相等；
（5）由于待测电压表V_x量程与内阻均大于标准电压表的量程与内阻，因此只要能保证标准电压表V安全，待测电压表一定能保证安全；当滑动变阻器接入电路的阻值为零，开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，电阻箱阻值全部接入电路，电压表V示数为2V时，所对应的保护电阻R₃的阻值是按题目要求，能够保证两个电压表都安全的最小阻值，根据电路结构，由串联与并联电路的特点及欧姆定律可以求出该阻值．
解答：①（c）断开开关S₁，将开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，保持滑动变阻器R₂接入电路的阻值不变，
调节电阻箱R₁接入电路的阻值使电压表V的读数是1.5V，则可以认为电阻箱R₁的阻值就等于电压表V_x的内阻；
故答案为：滑动变阻器R₂接入电路的阻值；电阻箱R₁接入电路的阻值；1.5．
（d）由图2知，电阻箱R₁的阻值是3×1000Ω+0×100Ω+9×1Ω+0×0.1Ω=3009.0Ω；
故答案为：3009.0．
②由于实验中电阻箱与待测电压表两端电压U相等，流过它们的电流I相等，由R= $\text{[math]}$ 知：
电阻箱阻值与待测电压表内阻相等，所以用本实验方法测电压表V_x的内阻，测量值与真实值相等，故选C；
故答案为：C．

③开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，滑动变阻器接入电路的阻值为零，
电阻箱接入电路的阻值为最大阻值R1=9999.9Ω时，等效电路图如图所示，
当电压表V示数为最大值，等于其量程时U_V=2V，由欧姆定律得：
流过电压表的电流I_V= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.001A；
流过电阻箱R₁的电流I₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.0002A；
由并联电路的特点知，流过电阻R₃的电流I₃=I_V+I₁=0.001A+0.0002A=0.0012A，
电阻R₃两端的电压U₃=U-U_V=6V-2V=4V；
电阻R₃的阻值R₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈3333.33Ω≈3.33kΩ；
故选B．
点评：本实验主要考查了实验步骤、实验操作、电阻箱读数、实验数据分析、求保护电阻阻值等问题，难度较大，是一道难题；本实验应了等效替代法，要注意体会、应用，这是本题解题的关键．