Question

（2008?江宁区二模）小明家新买的电热淋浴器的铭牌如右表所示．小明按说明书要求给淋浴器装满水，通电50min，观察到淋浴器上温度计示数由23℃上升到45℃．
求：（1）50L水的质量是多少？在加热过程中，水箱中水吸收的热量是多少？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）电热淋浴器加热过程中消耗的电能是多少？
（3）比较（1）、（2）两问计算结果，你认为违背能量守恒吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）由水的体积50L和密度，根据m=ρV可求出质量；
有水的质量，水的比热容，初温23℃，末温45℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量．
（2）由时间50min和功率1600W，根据W=Pt可求出消耗的电能．
（3）可以考虑电流产生的热有一部分散失了，并没有全部被水吸收．

解答：解：（1）水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg．
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45℃-23℃）=4.62×10⁶J．
（2）消耗的电能：W=Pt=1600W×50×60s=4.8×10⁶J．
（3）比较（1）、（2）两问计算结果，发现水吸收的热量小于消耗的电能．这是因为电流产生的热有一部分散失了，并没有完全被水只收，若水吸收的热量加上散失的能量，仍等于电流产生的热量，所以没有违背能量守恒．
答：（1）50L水的质量是50kg；
水箱中水吸收的热量是4.62×10⁶J．
（2）电热淋浴器加热过程中消耗的电能4.8×10⁶J．
（3）比较（1）、（2）两问计算结果，发现水吸收的热量小于消耗的电能．这是因为电流产生的热有一部分散失了，并没有完全被水只收，若水吸收的热量加上散失的能量，仍等于电流产生的热量，所以没有违背能量守恒．

点评：本题属于质量、热量、电功的基本运算，但要注意从电热淋浴器的铭牌找出对解题有用的东西，并注意有关单位的换算．