题目内容
【题目】如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图.已知大理石的密度是2.8×103kg/m3,每块大理石板的规格为50cm×50cm×2cm,升降机吊框的重力是600N.不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦,g取10N/kg.则:
(1)一块大理石板平放在水平地面上时对地面的压强是多少?
(2)如果吊车钢丝绳能承受的最大拉力是10000N,则该吊车一次最多能匀速提升多少块大理石板?
(3)在某次提升作业中,吊车钢丝绳的拉动速度是0.1m/s,则在2min内吊车将大理石板提升的高度是多少?
【答案】(1)一块大理石板平放在水平地面上时对地面的压强是560Pa;
(2)该吊车一次最多能匀速提升210块大理石板;
(3)在2min内吊车将大理石板提升的高度是4m.
【解析】试题分析:(1)每块大理石板的体积和底面积分别为:
V=50cm×50cm×2cm=5000cm3=5×10﹣3m3,S=50cm×50cm=2500cm2=0.25m2,
由ρ=可得,每块大理石的质量:
m=ρV=2.8×103kg/m3×5×10﹣3m3=14kg,
一块大理石板对水平地面的压力:
F=G=mg=14kg×10N/kg=140N,
一块大理石平放在水平地面上对地面的压强:
p===560Pa;
(2)由图可知,n=3,且F=10000N,
由F=(G+G吊框)可得,升降机一次能提起的大理石块数:
N===210块;
(3)由v绳=nv物可得,大理石上升的速度:
v大理石===m/s,
由v=可得,在2min内吊车将大理石板提升的高度:
h=v大理石t=m/s×2×60s=4m.
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