Question

一铁球和一铜球，它们的质量分别为158g和445g，体积分别为40cm³和70cm³．关于它们的空心部分体积说法正确的是（　　）

A．铁球的空心部分体积大于铜球的空心部分体积

B．铁球的空心部分体积小于铜球的空心部分体积

C．铁球的空心部分体积等于铜球的空心部分体积

D．无法判断

Answer 1

分析：假设铁球为实心时，根据公式V=

m

ρ

求出此时铁球的体积，用总的体积减去实心时的体积，就是空心部分体积．同理计算出铜球的空心部分的体积．

解答：解：当铁球为实心时的体积为V_实铁=

m

ρ

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，所以铁球空心部分体积为V_空1=V_空总-V_实铁=40cm³-20cm³=20cm³．
当铜球为实心时的体积为V_实铜=

m

ρ

=

445g

8.9g/cm3

=50cm³，
所以铜球空心部分体积为V_空2=V_空总-V_实同=70cm³-50cm³=20cm³．
由计算可得，铁球的空心部分体积等于铜球的空心部分体积．
故选C．

点评：本题考查空心部分体积的计算，关键是密度公式减去变形的灵活运用，难点是计算空心部分的体积．