题目内容
如图19所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为2.6W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1?，电压表V2的示数为U2?，电流表A的示数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。已知：U1＝
U1?，U2＝3U2?。求：
（1）电流I1与I2的比值；（2）电功率P1
的大小； （3）电功率P3的大小。
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin 。（请画出相关电路状态的等效电路图）
(1)闭合开关S、S1，滑片P移至A端:如图1
(2)只闭合开关S，滑片P移中点: 如图2
(3)闭合开关S、S1，滑片P移至B端: 如图3
(4)只闭合开关S，滑片P移A端: 如图4
由图1 2得：
解得： 2R1= 9R2 ①
由电源两端的电压U保持不变：I1（R2+R3）=I2（R1+0.5R2+R3）
解得：2R1= 5R2+4R3 ②
由①②式解得：R2= R3
解得：P1=1.3W
由图1 3电源两端的电压U保持不变得：
I1（R2+R3）=I3R3 解得：2I1=I3
解得：P3=10.4W
由图3 4电源两端的电压U保持不变得：
I4（R1+R2+R3）=I3R3 解得：13I4=2I3
解得：P总=1.6W
（其他解法，只要正确，即可给分）
名校课堂系列答案探究名称 探究电阻上的电流跟两端电压的关系
提出问题 老师上课时在如图19所示的电路中接入了一个“神秘盒”后，小灯泡变亮了，接着老师对盒内的某个元件进行操作后灯却变暗了。针对此现象小明想小灯泡先变亮是因为老师在“神秘盒”内放有___________，小灯泡后来变暗则是老师对盒内的______________进行了操作，才使得小灯泡中的电流发生了变化。于是他想：电路中的电流受电压和电阻的影响，那么电流与电压、电阻究竟有什么样的关系呢？
进行猜想 在老师的启发和引导下，同学们作出了如下两个猜想：
猜想一：导体中的电流可能与导体两端的电压成正比。
猜想二：导体中的电流可能与导体的电阻成反比。
设计并进行实验
为了探究导体中的电流与导体两端电压的关系，应控制_______不变。小宇利用如图20所示的电路，通过改变干电池节数的办法获得多组数据，而小杰利用图21所示的电路通过调节滑动变阻器的滑片也获得了多组数据如下表。
| R1=5Ω | R2=10Ω | R3=20Ω | ||||||
| 实验次数 | 电压U/V | 电流I/A | 实验次数 | 电压U/V | 电流I/A | 实验次数 | 电压U/V | 电流I/A |
| 1 | 1 | 0.20 | 4 | 1 | 0.10 | 7 | 1 | 0.05 |
| 2 | 2 | 0.40 | 5 | 2 | 0.20 | 8 | 2 | 0.10 |
| 3 | 3 | 0.60 | 6 | 3 | 0.30 | 9 | 3 | 0.15 |
分析与论证 略评估
（1）小宇与小杰的方案相比，_______方案好些，原因是_________________。（写出一点即可）
（2）小杰利用三个电阻分别进行三次实验的目的是：
（3）图甲是利用电阻_______（选填R1、R2或R3）实验得到的图象；乙是利用实验次数________得到的图象。
探究名称 探究电阻上的电流跟两端电压的关系
提出问题 老师上课时在如图19所示的电路中接入了一个“神秘盒”后，小灯泡变亮了，接着老师对盒内的某个元件进行操作后灯却变暗了。针对此现象小明想小灯泡先变亮是因为老师在“神秘盒”内放有___________，小灯泡后来变暗则是老师对盒内的______________进行了操作，才使得小灯泡中的电流发生了变化。于是他想：电路中的电流受电压和电阻的影响，那么电流与电压、电阻究竟有什么样的关系呢？
进行猜想 在老师的启发和引导下，同学们作出了如下两个猜想：
猜想一：导体中的电流可能与导体两端的电压成正比。
猜想二：导体中的电流可能与导体的电阻成反比。
设计并进行实验
为了探究导体中的电流与导体两端电压的关系，应控制_______不变。小宇利用如图20所示的电路，通过改变干电池节数的办法获得多组数据，而小杰利用图21所示的电路通过调节滑动变阻器的滑片也获得了多组数据如下表。
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R1=5Ω |
R2=10Ω |
R3=20Ω |
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实验次数 |
电压U/V |
电流I/A |
实验次数 |
电压U/V |
电流I/A |
实验次数 |
电压U/V |
电流I/A |
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1 |
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6[来源:学_科_网] |
3 |
0.30 |
9 |
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分析与论证 略
评估
（1）小宇与小杰的方案相比，_______方案好些，原因是_________________。（写出一点即可）
（2）小杰利用三个电阻分别进行三次实验的目的是：
（3）图甲是利用电阻_______（选填R1、R2或R3）实验得到的图象；乙是利用实验次数________得到的图象。
10V，电压表V2的示数U2为8V，电路中的电流为I1，电阻R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P1为4W；当滑动变阻器的滑片P位于B点时，
电压表Vl的示数U1’
，电压表V2的示数为U2’，电流表
示数为I2，电阻R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P2为2.5W，且电压U1 ：U1’＝ 2：1求：
（6分）