Question

【题目】小明同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异．经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有电阻（内阻）的．电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，才导致了这种差异．如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电源电压U=4.5V，电阻R=40Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为4.4V，求：
（1）电流表的内阻（结果保留二位小数）；
（2）通过电压表的电流；
（3）电压表的内阻．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，R与RV并联后再与RA串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流．

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电流表两端的电压：

UA=U﹣UV=4.5V﹣4.4V=0.1V，

由I= 可得，电流表的内阻：

RA= = ≈0.83Ω

（2）解：因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过R的电流：

IR= = = =0.11A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过电压表的电流：

IV=I﹣IR=0.12A﹣0.11A=0.01A

（3）解：电压表的内阻：

RV= = =440Ω

【解析】由题意可知，R与RV并联后再与RA串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流．（1）根据串联电路的电压特点求出电流表两端的电压，根据欧姆定律求出电流表的内阻；（2）根据并联电路的电压特点求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出通过电压表的电流；（3）根据欧姆定律求出电压表的内阻．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．