Question

老师给小明布置了一个作业：测量一根电线杆的长度．小明看着高高的电线杆和手中的米尺犯了难：这可怎么办？请你利用你学过的知识帮小明想出一个好办法，说出你这样做的理由．

Answer 1

解：找一根木棍，将它竖直插入土里，用米尺测出木棍的高度，记为h，测出影子的长度，记为L．
再用米尺测量电线杆影子的长度，记为L′．
由于木棍和木棍影子形成的三角形与电线杆和电线杆影子形成的三角形是相似的，所以对应的边长是成比例的．
设电线杆的长度为h′，则=?h′=h
利用光线在同种均匀介质中是沿直线传播，和有关的相似三角形对应边成比例的关系的有关数学知识．
分析：想要测量一根电线杆的长度，因为无法爬上电线杆的顶端，而且也不能将电线杆放倒，所以用米尺不能直接测量．
虽然我们不能将电线杆放倒在地面上，但电线杆却将它的影子投在地面上，我们可以用米尺测量出影子的长度．
我们再找一根木棍，将木棍竖直插入土里，用米尺测出木棍的高度和木棍影子的长度．由于木棍和木棍影子形成的三角形与电线杆和电线杆影子形成的三角形是相似的，所以对应的边长是成比例的．这样我们就可以求出电线杆的长度了．
点评：本题综合了物理知识和数学知识，利用物理和数学有关方面的知识巧妙的解决了不能直接测量的量．本题考查了学生综合分析问题的能力，用知识解决实际问题的能力，是一道好题．