题目内容
某活动小组进行社会实践活动中，认真分析“沙尘暴”天气的根本原因在于植被减少．以长江为例，其森林覆盖率已由历史最高的85%下降到不足9%，造成长江流域年年土壤流失约2个县的国土面积．为了监测水土流失情况，活动小组在某河段取了体积为5×10-3m3的江水，测其质量为5.3kg，则该河段每立方米江水（指纯水和砂的总体积为1m3）的含砂量为多少千克？（砂的密度为2.5×103kg/m3）
【答案】分析：设每立方米江水的含砂量为mkg/m3，求出5×10-3m3的江水含砂的质量，再利用密度公式求出5×10-3m3的江水含砂的体积；
知道江水的总体积，可求出5×10-3m3的江水含水的体积，利用密度公式求5×10-3m3的江水含水的质量；
根据河水的质量等于水的质量和沙的质量之和求m的大小．
解答：解：当江水的含砂量为mkg/m3，则5×10-3m3的江水含砂的质量：
m砂=mkg/m3×5×10-3m3=m×5×10-3kg，
这些砂的体积：
v砂=
=
=m×2×10-6m3，
含有水的体积：
v水=v-v砂=5×10-3m3-m×2×10-6m3，
含有水的质量：
m水=ρ水v水=1×103kg/m3×（5×10-3m3-m×2×10-6m3）=5kg-m×2×10-3kg，
∵m砂+m水=5.3kg，
即：m×5×10-3kg+5kg-m×2×10-3kg=5.3kg，
∴m=100，
∴每立方米江水的含砂量为100kg/m3．
答：该河段每立方米江水的含砂量为100kg．
点评：本题是一道关于密度的计算题，要求学生熟练掌握密度的计算公式，是一道难题．
知道江水的总体积，可求出5×10-3m3的江水含水的体积，利用密度公式求5×10-3m3的江水含水的质量；
根据河水的质量等于水的质量和沙的质量之和求m的大小．
解答：解：当江水的含砂量为mkg/m3，则5×10-3m3的江水含砂的质量：
m砂=mkg/m3×5×10-3m3=m×5×10-3kg，
这些砂的体积：
v砂=
==m×2×10-6m3，含有水的体积：
v水=v-v砂=5×10-3m3-m×2×10-6m3，
含有水的质量：
m水=ρ水v水=1×103kg/m3×（5×10-3m3-m×2×10-6m3）=5kg-m×2×10-3kg，
∵m砂+m水=5.3kg，
即：m×5×10-3kg+5kg-m×2×10-3kg=5.3kg，
∴m=100，
∴每立方米江水的含砂量为100kg/m3．
答：该河段每立方米江水的含砂量为100kg．
点评：本题是一道关于密度的计算题，要求学生熟练掌握密度的计算公式，是一道难题．
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