Question

（2012?成都一模）如图所示，是我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号“载人潜水器．2011年7月20日，“蛟龙号“已完成下潜深度5052.4m的深海潜试．不久，“蛟龙号“将挑战目前世界载人深潜新纪录．（“蛟龙号“工作原理与潜水艇相同）
（1）若“蛟龙号“到达7000m深的海底世界时，海水对“蛟龙号“外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近似取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（2）若正在水下匀速下潜的“蛟龙号“潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？
（3）在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的重物．试分析匀速下潜的“蛟龙号“潜水器抛掉重物后，潜水器在水中的运动情况．

Answer 1

分析：（1）由液体压强公式P=ρgh求压强，由F=PS求海水对观测孔的压力．
（3）对“蛟龙号”受力分析：“蛟龙号”匀速下潜时受到浮力和重力，二力平衡，大小相等．利用阿基米德原理和重力相等的条件可求出潜水器的体积．
（4）对“蛟龙号”受力分析：“蛟龙号”匀速下潜时受到浮力和重力，二力平衡，大小相等．抛掉随身携带的重物后，重力小于浮力，二力不再平衡，运动状态会发生改变．

解答：解：（1）“蛟龙号”到达h=7000m深的海底时，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，
海水对“蛟龙号”外壳的压强约为：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa．
观察孔的面积S=300cm²=0.03m²，
故海水对观测孔的压力约为F=PS=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（2）“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，即：ρ gV=m_潜g，
解得潜水器的体积V=

m潜

ρ

=

22×103kg

1×103kg/m3

=22m³．
（3）匀速下潜的“蛟龙号“抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合力方向竖直向上，潜水器所受合分不再为零；因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．
答：（1）压强约为7×10⁷Pa，对该观测孔的压力约为2.1×10⁶N．
（2）潜水器的体积约为22m³．
（3）潜水器抛掉压载铁后先向下减速下降，当潜水器下潜到速度减为零后又加速上升．

点评：本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求：海水压强、海水对观察孔的压力、潜水器的体积，判断潜水器的运动状态，考查的点较多，是一道难题．