题目内容
用如图的装置提升重物,绳子能承受的最大拉力为120N,动滑轮重60N,绳重与摩擦不计.求:
(1)用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升?
(2)用此滑轮组提起重240N的物体,使它匀速上升,问人加在绳子自由端的拉力是多大?此时滑轮组的机械效率是多大?当物体以0.5m/s的速度上升时,拉力的功率是多大?
(3)该滑轮组的机械效率最高可达到多少?
(1)用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升?
(2)用此滑轮组提起重240N的物体,使它匀速上升,问人加在绳子自由端的拉力是多大?此时滑轮组的机械效率是多大?当物体以0.5m/s的速度上升时,拉力的功率是多大?
(3)该滑轮组的机械效率最高可达到多少?
分析:(1)由图知,承担物重的绳子有3段,不计绳重和摩擦,提起物体的拉力是物重和动滑轮重的三分之一.据此得到滑轮组提起的最大物重;
(2)利用滑轮组的特点可以得到拉力的大小;
已知拉力和物重及绳子段数,利用公式η=
×100%得到机械效率;
已知物体上升速度,可以得到绳子自由端移动的速度;已知拉力和绳子自由端移动的速度,利用公式P=Fv得到拉力是功率;
(3)已知滑轮组提起的最大物重和最大拉力,利用公式η=
×100%得到最大机械效率.
(2)利用滑轮组的特点可以得到拉力的大小;
已知拉力和物重及绳子段数,利用公式η=
G |
nF |
已知物体上升速度,可以得到绳子自由端移动的速度;已知拉力和绳子自由端移动的速度,利用公式P=Fv得到拉力是功率;
(3)已知滑轮组提起的最大物重和最大拉力,利用公式η=
G |
nF |
解答:已知:F最大=120N G动=60N n=3 G=240N vG=0.5m/s
求:(1)G最大=?;(2)F=?η=?P=?;(3)η最大=?.
解:
(1)∵F=
(G+G动),
∴滑轮组提起的最大物重为G最大=3F最大-G动=3×120N-60N=300N;
(2)滑轮组提起重240N的物体,绳子自由端的拉力是F=
(G+G动)=
×(240N+60N)=100N;
滑轮组的机械效率为η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=80%;
绳子自由端移动的速度为vF=3vG=3×0.5m/s=1.5m/s,
拉力的功率为P=
=
=FvF=100N×1.5m/s=150W;
(3)滑轮组能够达到的最大机械效率为η最大=
×100%=
×100%≈83.3%.
答:
(1)用此滑轮组最多能将300N的物体匀速提升;
(2)用此滑轮组提起重240N的物体,使它匀速上升,人加在绳子自由端的拉力是100N;此时滑轮组的机械效率是80%;当物体以0.5m/s的速度上升时,拉力的功率是150W;
(3)该滑轮组的机械效率最高可达到83.3%.
求:(1)G最大=?;(2)F=?η=?P=?;(3)η最大=?.
解:
(1)∵F=
1 |
3 |
∴滑轮组提起的最大物重为G最大=3F最大-G动=3×120N-60N=300N;
(2)滑轮组提起重240N的物体,绳子自由端的拉力是F=
1 |
3 |
1 |
3 |
滑轮组的机械效率为η=
W有用 |
W总 |
Gh |
Fs |
Gh |
3Fh |
G |
3F |
240N |
3×100N |
绳子自由端移动的速度为vF=3vG=3×0.5m/s=1.5m/s,
拉力的功率为P=
W |
t |
Fs |
t |
(3)滑轮组能够达到的最大机械效率为η最大=
G最大 |
3F最大 |
300N |
3×120N |
答:
(1)用此滑轮组最多能将300N的物体匀速提升;
(2)用此滑轮组提起重240N的物体,使它匀速上升,人加在绳子自由端的拉力是100N;此时滑轮组的机械效率是80%;当物体以0.5m/s的速度上升时,拉力的功率是150W;
(3)该滑轮组的机械效率最高可达到83.3%.
点评:此题考查的是滑轮组的特点和机械效率、功率的计算,明确承担物重的绳子段数,知道机械效率的影响因素,是正确解答此题的关键.
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