Question

【题目】苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离逐渐增大，随着的增大，正方体构件所受浮力、钢绳拉力的变化如图乙所示．下列判断正确的是

A. 浮力随变化的图线是图乙中的②图线

B. 构件的边长为

C. 构件所受的最大浮力为

D. 构件的密度为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
（2）当构件完全浸没时的高度则为构件的边长；
（3）当构件全部浸没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，构件受到的浮力等于重力和拉力之差，根据阿基米德原理和重力公式可求出构件的密度。

A、构件在浸入水中的过程排开水的体积变大，浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故A正确；

B、由乙图可知，当构件完全浸没时浸入的深度为2m，则构件的边长为2m，故B正确；

C、由乙图可知，当构件完全浸没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误；

D、构件完全淹没时，排开水的体积V排=2m×2m×2m=8m3，此时钢绳的拉力F2=1.2×105 N；构件受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，构件的重力G= F浮+F=8×104N+1.2×105 N=2×105 N，构件的密度，故D正确。

故选ABD。