Question

在全国销售火热的途观越野下，是上海人众公司的明星车型之一．当该车以速度仪表（如图所示）的最大速度1/3行驶时，达到最省油模式--百公里耗油为12.0L．而我国近期再次上涨的汽油价格．成为了人家关注的焦点，93#汽油每升义上涨0.5元左右，突破8元的历史高价（燃油的密度为0.8×10³kg/m³，热值为4.6×10⁷J/kg）．该车车从重庆行驶到成都，里程表显示行驶400km．
（1）以省油模式完成这段路程，需要多长时间？
（2）由于油价上涨，使用93#汽油以省油模式驾车完成此段路程时，需要多付出多少元油费？
（3）若该车在省油模式下做匀速行驶时，受到的阻力为多大？（汽油完全燃烧所放出的热量只有25%转化为机械能）

Answer 1

分析：（1）已知汽车行驶的速度和路程，利用公式t=

S

v

得到行驶的时间；
（2）已知汽车百公里耗油量和行驶的路程，可以得到消耗的汽油体积；已知消耗的汽油体积和上涨的单价，可以得到多付的油费；
（3）已知汽油的密度和消耗的汽油体积，可以得到汽油的质量；已知汽油的质量和热值，可以得到汽油完全燃烧产生的热量；已知汽油放出的热量和转化成机械能的效率，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和通过的路程，可以得到牵引力；汽车匀速行驶过程中，受到的阻力等于汽车的牵引力．

解答：解：
（1）汽车行驶的时间为t=

S

v

=

400km

1 3 ×240km/h

=5h；
（2）汽车行驶过程中消耗的汽油体积为V=4×12.0L=48.0L
需要多付的油费为48.0×0.5元=24.0元；
（3）汽车受到的阻力为f=F=

W

S

=

ηQ

S

=

ηqρV

S

=

25%×4.6×107J/kg×0.8×103kg/m3×48×10-3m3

4×105m

=1104N．
答：
（1）汽车行驶的时间为5h；
（2）需要多付的油费为24.0元；
（3）汽车受到的阻力为1104N．

点评：此题考查了速度、热值、密度、能量转化效率等公式及其变形的应用，综合性较强，正确解答的前提是熟悉公式，熟练变形．