Question

某电热水器的简化电路如图所示，A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．S是热水器的功率选择开关，可选择高低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要的技术指标如表．[水的比热容为4.2×10³J/]，求：

额定电压（V）	220	发热电阻器类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1600
温度范围（℃）	20-78	容积（L）	20

（1）该电热器加满一箱水时，水的质量；
（2）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量；
（3）当S拨至1时，电路中的电流；
（4）R₂的阻值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由密度公式的变形公式求出水的质量；
（2）已知水的质量与升高的温度，由吸热公式可以求出水吸收的热量．
（3）由电功率公式P=可知，在电压U一定时，电阻越大，电功率越小，由电路图可知，当开关拨到1时，接入电路的阻值小，电功率大，由表中数据求出此时功率，然后由电功率的变形公式求出此时电路电流．
（4）由电功率的变形公式及串联电路特点、欧姆定律可以求出电阻阻值．
解答：解：（1）∵ρ=，
∴一箱水的质量：m=ρv=1×10³ kg/m³×20×10^-3m³=20kg；
（2）水吸收的热量：Q=cm△t
=4.2×10³J/kg℃×20 kg×30℃=2.52×10⁶J；
（3）当S拨至1时，电路电阻小，功率大，
由表中数据可知，此时功率P₁=2200W，
∵P=UI，
∴此时电路电流为I₁===10A，
（4）∵I=，
∴R₁的电阻：R₁===22Ω，
当S拨至2时，电路功率P2=1600W，
∵P=，
∴电路的总电阻：
R===30.25Ω，
R₂的电阻：R₂=R-R₁=30.25Ω-22Ω=8.25Ω；
答：1）该电热器加满一箱水时，水的质量是20kg；
（2）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量是2.52×10⁶J；
（3）当S拨至1时，电路中的电流是10A；
（4）R₂的阻值是8.25Ω．
点评：本题考查了求水的质量、水吸收的热量、电路电流及电阻阻值等问题，应用密度公式的变形公式、热量公式、分析清楚电路结构熟练应用电功率变形公式、欧姆定律、串联电路特点即可正确解题．