Question

目前人类正积极开发和利用太阳能，例如太阳能热水器等，小明想测出地球表面接受太阳能的总功率．
（1）天气晴朗时，小明测得太阳能热水器1h内平均能使质量26kg的水从20℃升高到30℃，则谁吸收了多少热量？
（2）小明查的热水器接受太阳能的总有效面积是1.2m²，热水器能把接受到的太阳能的50%转化为水的内能，则这台热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率为多少？
（3）已知地球接收太阳能的总有效面积是1.3×10¹⁴m²，则地球表面接收太阳能的总功率为多少？

Answer 1

分析：（1）可直接利用热量计算公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）热水器能把接受到的太阳能的50%转化为水的内能，水吸收的热量已求出，可知1.2m²的面积上接收的太阳能，又知时间为1h，根据功率公式可求出这台热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率；
（3）已知地球接收太阳能的总有效面积是1.3×10¹⁴m²和接收太阳能的平均功率可求出地球表面接收太阳能的总功率．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×26kg×（30℃-20℃）=1.092×10⁶J；
（2）1.2m²的面积上接收的太阳能：
W=

Q吸

η

=

1.092×106J

50%

=2.184×10⁶J，
热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率：
P=

2.184×106J

1.2m2×3600s

=506W/m² 
（3）地球表面接收太阳能的总功率：
P_总=1.3×10¹⁴m²P=1.3×10¹⁴m²×506W/m²=3.89×10¹⁶W．
答：（1）水吸收了1.092×10⁶J的热量；
（2）这台热水器每平方米的面积上接收太阳能的平均功率为506W/m²；
（3）地球表面接收太阳能的总功率为3.89×10¹⁶W．

点评：本题通过测地球表面接受太阳能的总功率，考查了热量和功率的计算，实验和计算相结合，同时也展示了一种解决问题的思路和方法．