Question

【题目】实验室中的电压表通常有两个量程，它实际是由量程很小的电流计改装而成的，如图所示为某电压表的内部简化电路图，将A、B两接线柱接入电路时电压表的量程为3V，将A、C两接线柱接入电路时电压表的量程为15V，已知R2的阻值为24kΩ，电流计的内阻rg为500Ω，则R1的阻值和电流计的满偏电流Ig（即小量程电流表允许通过的最大电流）各是多少？

Answer 1

【答案】解：将A、B两接线柱接入电路时，R1和Rg串联， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I= 可得，电压表的量程：
U1=Ig（Rg+R1），即3V=Ig（500Ω+R1）﹣﹣﹣﹣﹣①
将A、C两接线柱接入电路时，R1、R2和Rg串联，则电压表的量程：
U2=Ig（Rg+R1+R2），即15V=Ig（500Ω+R1+24×103Ω）﹣﹣②
联立①②两式可得：R1=100Ω，Ig=5×10﹣3A．
答：R1的阻值为100Ω，电流计的满偏电流为5×10﹣3A．
【解析】将A、B两接线柱接入电路时，R1和Rg串联；将A、C两接线柱接入电路时，R1、R2和Rg串联，电流计的满偏电流不变，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电压表的量程，然后联立等于求出R1的阻值和电流计的满偏电流．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．