Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强P甲、P乙和F甲、F乙的关系是（ ）。

A.P甲＜P乙 ， F甲＜F乙
B.P甲＜P乙 ， F甲＞F乙
C.P甲＞P乙 ， F甲＞F乙
D.P甲＞P乙 ， F甲＜F乙

Answer 1

【答案】A
【解析】切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，且S甲 ＞S乙 ，所以V甲剩 ＞V乙剩 ，由ρ=m剩/V剩可知，ρ甲 ＜ρ乙 ；由图可知，原来两柱体的高度关系为H甲 ＜H乙 ，由柱体压强公式p=ρgh可知，原来的压强关系为p甲 ＜p乙 ；

由图可知，甲切去的体积更小，且甲的密度更小，所以可知G甲切 ＜G乙切 ；而原来的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲 ＜G乙 ，即F甲＜F乙 ，

所以答案是：A.

【考点精析】关于本题考查的压强大小比较，需要了解增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强才能得出正确答案．