Question

一个钢球体积为52cm³，质量为156g，这个钢球是空心的还是实心的？如果是空心的，在空心部分注满铅，其总质量是多少？（ρ_钢=7.8×10³kg/m³，ρ_铅=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知钢的密度和钢球的质量，假设钢球为实心的，根据公式V=

m

ρ

可求钢球为实心时的体积，与现在的体积相比，如果相等即为实心，不等为空心，
如果为空心，空心时的体积减去实心的体积就是空心部分的体积，根据公式m=ρV求出灌满铅时的质量，进一步求出总质量．

解答：解：假设钢球为实心的，体积为V_实=

m

ρ钢

=

156g

7.8g/cm3

=20cm³＜52cm³，所以是空心的，
空心部分的体积V_空=V-V_实=52cm³-20cm³=32cm³，
在空心部分注满铅，铅的质量m_铅=V_空ρ_铅=32cm³×11.3g/cm³=361.6g，
其总质量是m_总=m+m_铅=156g+361.6g=517.6g．
答：是空心的；总质量是517.6g．

点评：本题考查空心部分体积和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断是否为空心和求空心部分的体积，解题过程中要注意单位的换算．