Question

【题目】如图所示，当开关 S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比 U甲：U乙=4：1，两个电阻之比R1：R2=；当开关 S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比 I甲：I乙= ． 则电阻 R1 ， R2的功率之比P1：P2= ．

Answer 1

【答案】3：1；3：4；1：3
【解析】解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比为： = = = ，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I= 可得，两电阻的阻值之比： = = = ；（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1、R2的电流之比： = = = ，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
= = = ；
此时电阻 R1、R2的功率之比： = = = ．
故答案为：3：1； 3：4；1：3．
（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据电阻的串联求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比；再根据P=UI求出电功率之比．