题目内容
【题目】小明通过阅读课外资料知道了从高空下落的物体,速度越来越大,所受空气阻力也会随速度增大而增大,因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动,通常把这个速度称为收尾速度。
物体从高空下落时收尾速度与什么因素有关?小明同学猜想物体从高空下落时收尾速度可能与物体质量、物体横截面积等因素有关系。于是小明用6个不同的小球进行实验,在相同环境条件下,分别从一定高度(足够高)由静止下落,来探究小球从高空下落时的收尾速度与哪些因素有关,得到了如下的数据。请你结合表中的数据,完成下列问题(g取10N/kg)
小球编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ |
小球质量m/g | 1 | 2 | 5 | 5 | 5 | 10 |
小球半径r/cm | 5 | 5 | 5 | 10 | 25 | 50 |
小球的收尾速度v/(m·s-1) | 8 | 16 | 40 | 10 | 1.6 |
(1)小球在整个竖直下落过程的运动状态是_________;
A.一直加速B.一直匀速C.先加速后匀速D.先加速后减速
(2)③号小球以收尾速度运动时,所受空气阻力f=______N;
(3)比较_____号小球的三组实验数据,可以得到:其他条件相同时,物体横截面积越大,物体从高空下落时收尾速度越小;
(4)根据表中数据,推测⑥号小球的收尾速度v=_________m/s。
【答案】C 0.05 ③④⑤ 0.8
【解析】
(1)[1]由题意可知,从高空下落的物体,速度越来越大,所受空气阻力也会随速度增大而增大,因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速直线运动,所以小球在整个竖直下落过程的运动状态是先加速后匀速,故选C。
(2)[2]③号小球以收尾速度运动时,做的是匀速直线运动,此时小球受力是平衡的,小球受到重力和空气阻力的作用,重力等于阻力,所以空气阻力
(3)[3]探究小球的收尾速度与横截面积的关系时,需要控制小球的质量相同,半径不同,所以应该选用③④⑤进行对比。
(4)[4]分析表中③④⑤号小球的相关实验数据可知,小球的质量相等,半径不同,收尾速度不同,半径变为原来的2倍,收尾速度变为原来的四分之一,即收尾速度与小球半径平方成反比;根据①②③可知,小球的半径相同,质量不同,质量变为原来的几倍,收尾速度就变为原来的几倍,即收尾速度与质量成正比;⑥号小球的质量为①号小球的10倍,半径为①号的10倍;则收尾速度为①号小球的倍;即