Question

【题目】如图所示，均质圆柱形固体A和盛有液体的轻质柱形容器B对水平桌面的压力相等。将固体A沿水平方向切去和容器B中抽出相同的任意高度△h,剩余部分固体对桌面的压强、液体对容器底部的压强分别为PA、PB，要使PA与PB的差值始终保持不变。则它们密度的大小关系是（ ）

A. ρA可能大于ρB

B. ρA一定等于ρB

C. ρA可能等于ρB

D. ρA一定大于ρB

Answer 1

【答案】B

【解析】由图示可知，A为均匀柱体，B为规则容器，故可得A对地面的压强：pA=ρAghA，B对容器底的压强：pB=ρBghB，由题意可知A对地面的压力和B对容器底的压力相等，而SA＜SB，根据公式p=F/S可得，A对地面的压强大于B对容器底的压强，即ρAghA＞ρBghB，由图示可知，hA＞hB，所以可得ρA可能大于、小于或等于ρB，本题要求PA与PB的差值始终保持不变，故A、B的压强变化量满足△P=△PA-△PB=0，也就是ρAg△h-ρBg△h=0，则可得ρA=ρB，故应选B。