题目内容
【题目】小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力，g取10N/kg）：
让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度
和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是_________，小球机械能的变化情况是______________。
（2）实验中所用小球的质量为_____kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为_____N。
（3）由图可知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于______态（选填“平衡”或“非平衡”）。
（4）已知物体的重力势能表达式为EP=mgh，动能表达式为：
；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。若本题中弹簧的原长为1m，则本题的小球是从距离地面________m的位置下落的。
【答案】先增加后减小 不变 0.1 6.1 非平衡 2.25
【解析】
(1)[1][2]小球刚接触弹簧时，弹簧发生形变，产生弹力，此时小球的重力大于弹力，小球做加速运动，这一过程小球动能增大，随着弹簧的形变程度越来越大，弹力增加，当弹力等于小球重力时，小球所受合力为0，小球停止加速，此时速度最大，动能最大，下一时刻，小球由于惯性继续向下运动，弹力大于球的重力，小球做减速运动，动能减小，弹性势能增加，最低点时，小球的动能为0，重力势能最小，弹性势能最大。故小球动能的变化情况是先增大后减小，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒，机械能不变。
(2)[3]弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，由丁图可知速度最大时，弹簧的弹力和重力相等，此时弹簧缩短了0.1m，合10cm则此时受到弹力
F=10×0.1N=1N
由
得出小球的质量
[4]小球在最低点时，弹簧的弹力最大，由丁图知此时弹簧被压缩0.61m，合61cm则弹力最大为
(3)[5]小球在最低点时，受到竖直向下的重力，竖直向上的弹力，此时弹力大于重力，小球受力不平衡，处于非平衡状态。
(4)[6]由能量守恒定律可知，小球从最高处下落，到小球刚接触弹簧，弹簧还未发生形变那一刻，不考虑空气阻力时，机械能守恒，即
由丁图可知此时小球速度为5.0m/s，代入式中有
弹簧原长1m，所以小球距离底面的高度
第1卷单元月考期中期末系列答案
