Question

人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m，管口的内截面的面积S=4×10^-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地所用的时间t=0.5s．求：
（1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强；
（2）开关打开喷水时，空中水柱的质量．

Answer 1

已知：管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m，管口的内截面的面积S=4×10^-4m²．管口喷水速度V=20m/s，时间t=0.5s
求：（1）管口处受到水产生的压强p=？；（2）空中水柱的质量m=？
（1）管口处受到水产生的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×20m=1.96×10⁵Pa；
（2）∵v=

s

t

∴水从管口喷出到落地水柱的长度：
h=vt=20m/s×0.5s=10m，
水柱的体积：V=Sh=4×10^-4m²×10m=4×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

∴水柱的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg．
答：（1）管口处受到水产生的压强为1.96×10⁵Pa；
（2）空中水柱的质量为4kg．