题目内容

小丹积极响应“节约用电，低碳环保”的号召，他家里新安装一盏可调光灯，灯泡上标有“220V40W”字样，如图所示为简化电路图，其中滑动变阻器最大值为1210Ω，（设灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）灯丝电阻是多少？
（2）灯泡发光最暗时的电功率是多少？
（3）该电路在灯发光最暗时工作1h比最亮时工作1h可节约多少电能？

解：（1）灯泡的电阻R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1210Ω．
答：灯泡的电阻为1210Ω．
（2）当滑动变阻器的阻值最大是1210Ω时，灯泡发光最暗，则流经灯泡的电流I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ A，
灯泡发光最暗时的电功率P=I²R_L= $\text{[math]}$ ×1210Ω=10W．
答：灯泡发光最暗时的电功率是10W．
（3）当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，灯泡发光最亮，此时的灯泡的电功率P_亮=40W=4×10^-2kw，工作1h消耗的电能W₁=P_亮t=4×10^-2kw×1h=4×10^-2kw?h；
灯泡发光最暗时的电功率P_暗=10W=1×10^-2kw，工作1h消耗的电能W₂=P_暗t=1×10^-2kw×1h=1×10^-2kw?h；
该电路在灯发光最暗时工作1h比最亮时工作1h可节约的电能W=W₁-W₂=4×10^-2kw?h-1×10^-2kw?h=3×10^-2kw?h．
答：该电路在灯发光最暗时工作1h比最亮时工作1h可节约3×10^-2kw?h的电能．
分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R= $\text{[math]}$ 可求灯泡的电阻．
（2）要求灯泡发光最暗时的电功率是多少，首先要明确当滑动变阻器的阻值最大是1210Ω时，灯泡发光最暗，然后根据I= $\text{[math]}$ 可求出流经灯泡的电流，再利用P=I²R即可求出结论．
（3）当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，灯泡发光最亮，此时的灯泡的电功率为40W，由（2）已经求出灯泡发光最暗时的电功率，然后利用W=Pt即可求出工作1h消耗的电能，两者之差即为节约的电能．
点评：本题考查电阻、电流和实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道滑片在移动过程中灯泡功率的变化，要知道串联电路电流的规律．