Question

【题目】甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3．甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两金属球都全部没入水中，这时（ ）

A. 甲乙两球所受浮力之比是2：1 B. 甲乙两球所受浮力之比是1：2

C. 甲乙两弹簧秤示数之比是3：9 D. 甲乙两弹簧秤示数之比是11：12

Answer 1

【答案】A

【解析】因为两球的质量相同都是m，密度分别是：ρ甲=5×103 kg/m3 ，ρ乙=10×103 kg/m3 ，由ρ=m/V知道，两球的之比是：V甲/V乙=；当浸没水中时，排开液体的体积和本身的体积相等，所以甲乙两球所受浮力之比是：F浮甲/F浮乙=ρ水gV甲/ρ水gV乙=V甲/V乙=2/1，故A正确、B错误；

又因为G=mg=ρVg，F浮 =G-F′=ρ水 gV，所以甲乙两弹簧秤示数之比是：F甲/F乙=GF浮甲/GF浮乙=（ρ甲gV甲ρ水gV甲）/（ρ乙gV乙ρ水gV乙）=(ρ甲ρ水)V甲/(ρ乙ρ水)V乙=（5×103kg/m31.0×103kg/m3）/（10×103kg/m31.0×103kg/m3）×2/1=8/9，故CD错误，故选A。